গণিতের দ্বারপ্রান্ত - জেনারেটিভ এআই 

কিংবদন্তি গণিতবিদ টেরেন্স টাও, জেনারেটিভ এআই-এর প্রতিশ্রুতি ব্যাখ্যা করেছেন।

গত কয়েক মাস ধরে, বেশ কয়েকজন গবেষক একই উস্কানিমূলক দাবি করতে শুরু করেছেন যে তারা পূর্বে উত্তর না দেওয়া গণিত সমস্যার সমাধানের জন্য জেনারেটিভ-এআই টুল ব্যবহার করেছেন।
গণিতের কিছু কঠিন সমস্যার সমাধানের জন্য এআই-সহায়তায় তৈরি সবচেয়ে চরম প্রতিশ্রুতিগুলো হয়তো কেবল ফাঁকা প্রচারণাই হতে পারে। কিন্তু এআই-লিখিত বেশ কিছু সমাধান, যদিও কম প্রশংসিত সমস্যা, তবুও পরীক্ষা করা হয়েছে। এগুলো ছিল এরদোস সমস্যার বেশ কিছু উত্তর - হাঙ্গেরিয়ান গণিতবিদ পল এরদোস কর্তৃক প্রদত্ত ১,০০০ টিরও বেশি গাণিতিক প্রশ্ন - যা চ্যাটজিপিটি সহ জেনারেটিভ-এআই মডেল ব্যবহার করে লেখা। ওপেনএআই দ্রুত একটি বিজয় দাবি করে: "আরেকটি ওপেন এরদোস সমস্যা সমাধানের জন্য জিপিটি-৫.২ প্রো," ওপেনএআই সভাপতি গ্রেগ ব্রকম্যান জানুয়ারিতে এক্স-এ পোস্ট করেছিলেন। "গাণিতিক এবং বৈজ্ঞানিক অগ্রগতির জন্য একটি বন্য বছর হতে চলেছে!" 
এই খবর ঘিরে বেশিরভাগ উত্তেজনার সৃষ্টি হয়েছে AI-লিখিত প্রমাণের বিচারক থেকে: UCLA-এর একজন অধ্যাপক টেরেন্স টাও, যাকে বিশ্বের সর্বশ্রেষ্ঠ জীবিত গণিতবিদ হিসেবে ব্যাপকভাবে বিবেচনা করা হয়। তার অনুমোদনের ছাপ আপাতদৃষ্টিতে মানব জ্ঞান এবং সভ্যতার সীমানাকে এগিয়ে নিয়ে যাওয়ার জন্য উৎপাদিত AI-এর সর্বশ্রেষ্ঠ প্রতিশ্রুতিকে বৈধতা দেয়। ফেব্রুয়ারি মাসের শুরুতে  একটি ফোন কলের মাধ্যমে AI গণিত কী দিতে পারে সে সম্পর্কে তার মতামত জানতে চাওয়া হলে তিনি বলেছিলেন যে AI-উত্পাদিত Erdő-এর সমাধানগুলি চিত্তাকর্ষক, তবে অত্যধিক বা বহুমাত্রিক নয়। চ‍্যটবট এপ্লিকেশনগুলেকে একসংগে বট চিহ্নিত করে আরও বলেন, ‘বটগুলি কার্যকরীভাবে কিছু "সস্তা জয়" অর্জন করেছে’।
তাও দীর্ঘদিন ধরেই আগ্রহী, কিন্তু তার ক্ষেত্রে AI সরঞ্জামগুলি কী করতে পারে তা নিয়ে সংকুচিত। ২০২৪ সালের Fall এ যখন প্রথম কথা হয়েছিলো, তখন তাও চ্যাটবটগুলিকে "মাঝারি, কিন্তু সম্পূর্ণ অযোগ্য" স্নাতক ছাত্রদের সাথে তুলনা করেছিলেন। প্রায় ছয় মাস পর, তিনি স্বীকার করে নিলেন যে মডেলগুলি "কিছু ধরণের উচ্চ-স্তরের গণিত যুক্তিতে" আরও ভালো হয়েছে, কিন্তু সৃজনশীলতার অভাব ছিল এবং সূক্ষ্ম ভুল করেছিল। AI হয়তো বিশ্বের সমস্ত মহান গণিত সমস্যা সমাধানের দ্বারপ্রান্তে নেই, কিন্তু চ্যাটবটগুলি এমন এক পর্যায়ে পৌঁছেছে যেখানে তারা মানব গণিতবিদদের সাথে সহযোগিতা করতে পারে। এই প্রক্রিয়ায়, তিনি বলেন, প্রযুক্তিটি "গণিত করার একটি ভিন্ন উপায়" খুলে দিচ্ছে।

মাত্তেও ওং: সম্প্রতি কিছু Erdő সমস্যা সমাধানের জন্য ChatGPT-এর ক্ষমতা নিয়ে অনেক উত্তেজনা দেখা দিয়েছে। গত এক বছর ধরে আপনি কীভাবে জেনারেটিভ AI-এর গাণিতিক ক্ষমতার বিবর্তন দেখেছেন?

টেরেন্স টাও: এমন অনেক লোক আছে যারা সত্যিই, সত্যিই AI সাফল্যের গল্প চায়। এবং তারপরে সমান এবং বিপরীত লোক আছে যারা সমস্ত AI অগ্রগতি বাতিল করতে চায়। এবং আমাদের মধ্যে যা আছে তা হল একটি খুব জটিল এবং সূক্ষ্ম গল্প।
বিশেষ করে এই Erdős সমস্যাগুলিতে, উচ্চ-প্রোফাইল সমস্যার একটি ছোট মূল রয়েছে যা আমরা সত্যিই সমাধান করতে চাই, এবং তারপরে খুব অস্পষ্ট সমস্যার এই দীর্ঘ লেজ রয়েছে। AI যা খুব ভালো করেছে তা হল পদ্ধতিগতভাবে এই দীর্ঘ লেজটি অন্বেষণ করা এবং সবচেয়ে সহজ সমস্যাগুলি ছিঁড়ে ফেলা। কিন্তু এটি একটি মানুষের স্টাইল থেকে খুব আলাদা। মানুষ পদ্ধতিগতভাবে 1,000 টি সমস্যার মধ্য দিয়ে যাবে না এবং কাজ করার জন্য সবচেয়ে সহজ 12 টি বেছে নেবে না, যা AI গুলি করছে।

এই সমস্যাগুলির মধ্যে সত্যিই এত বিশাল অসুবিধা রয়েছে। এবং AI গুলি এখন পর্যন্ত নিজেরাই যে সমস্যাগুলি সমাধান করেছে তা দেখলে, মনে হয়, ওহ! ঠিক আছে, তারা একটি আদর্শ কৌশল ব্যবহার করছিল। যদি কোনও বিশেষজ্ঞকে বিষয়টি খতিয়ে দেখার জন্য অর্ধেক সময় দেওয়া হত, তাহলে তারাও এটি বের করে ফেলতেন। আরও পরিশীলিত সমাধান এসেছে, যেগুলো AI-সহায়তায় তৈরি। আমার মনে হয় স্বল্পমেয়াদে আমরা বিশুদ্ধ AI পদ্ধতি থেকে সহজ সমস্যাগুলিতে অনেক দ্রুত জয়লাভ করতে যাচ্ছি। এবং তারপর আগামী কয়েক মাসের মধ্যে, আমার মনে হয় আমরা সব ধরণের হাইব্রিড, মানব-AI অবদান রাখতে যাচ্ছি।
আমি কিছু প্রমাণ থেকে শিখছি যা দেখানো হচ্ছে। আমি সেগুলো পড়তে উপভোগ করি—হয়তো এটি ১৯৬০ সালের কোনও পত্রিকার একটি কৌশল ব্যবহার করে যা সম্পর্কে আমি অবগত ছিলাম না। তাই এটি অসাধারণ, অসাধারণ সৃজনশীল নাও হতে পারে, কিন্তু এটি নতুন ছিল এবং এটি এমন কিছু করতে পারে যা মানব বিশেষজ্ঞরা সমস্যাটি দেখছেন ও তা বাতিল করে দেন।

ওং: আপনি লিখেছেন যে যখন মানব গণিতবিদরা একটি নতুন সমস্যার দিকে এগিয়ে যান, তারা সফল হন কিনা তা নির্বিশেষে, তারা এমন অন্তর্দৃষ্টি তৈরি করেন যা ক্ষেত্রের অন্যরা তৈরি করতে পারে—এমন কিছু যা AI-ভিত্তিক প্রমাণ প্রদান করে না। কীভাবে?

তাও: এই সমস্যাগুলি দূরবর্তী স্থানের মতো যেখানে আপনি হাইকিং করতেন। এবং অতীতে, আপনাকে ভ্রমণে যেতে হত। আপনি এমন ট্রেইল মার্কার স্থাপন করতে পারেন যা অন্য লোকেরা অনুসরণ করতে পারে এবং আপনি মানচিত্র তৈরি করতে পারেন।
AI সরঞ্জামগুলি আপনাকে সাইটে নামানোর জন্য হেলিকপ্টার নেওয়ার মতো। আপনি যাত্রার সমস্ত সুবিধা মিস করেন। আপনি কেবল গন্তব্যে পৌঁছে যান, যা আসলে এই সমস্যাগুলি সমাধানের মূল্যের একটি অংশ ছিল।

ওং: যখন আপনি আজকের এই মডেলগুলির দক্ষতা সম্পর্কে চিন্তা করেন, তখন অগণিতবিদদের আরও উন্নত সমস্যা মোকাবেলা করার পাশাপাশি তারা আপনার ক্ষেত্রে কী অবদান রাখতে পারে?

তাও: আজকাল অনেক ক্লান্তিকর ধরণের গণিত রয়েছে যা আমরা করতে পছন্দ করি না, তাই আমরা সেগুলি এড়িয়ে যাওয়ার জন্য চতুর উপায় খুঁজি। কিন্তু AI গুলি আনন্দের সাথে সেই ক্লান্তিকর গণনার মধ্য দিয়ে বিস্ফোরণ ঘটাবে। যখন আমরা AI কে মানুষের কর্মপ্রবাহের সাথে একীভূত করি, তখন আমরা কেবল এই বাধাগুলি অতিক্রম করতে পারি।

আমি মনে করি গণিতবিদরা আরও বড় আকারে গণিত করা শুরু করবেন। বিজ্ঞানে কেস স্টাডি এবং জনসংখ্যা জরিপের মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে চিন্তা করুন। আপনি যদি 18 শতকের কোনও রোগ অধ্যয়ন করেন, যদি এটি একটি বিরল রোগ হত, তাহলে আপনি এই রোগে আক্রান্ত একজন রোগীর উপর অধ্যয়ন করতে পারেন এবং তাদের সমস্ত লক্ষণ রেকর্ড করতে পারেন এবং সাবধানতার সাথে নোট নিতে পারেন। কিন্তু 21 শতকে, আপনি একটি ক্লিনিকাল ট্রায়াল করতে পারেন এবং আপনি 1,000 জনকে একটি ওষুধ দিতে পারেন এবং পরিসংখ্যান করতে পারেন এবং আপনার ওষুধের কার্যকারিতা সম্পর্কে আরও সুনির্দিষ্ট তথ্য পেতে পারেন।
গণিত এখনও কেস-স্টাডি স্তরে। একটি গবেষণাপত্রে এক বা দুটি সমস্যা নিয়ে খুব হস্তনির্মিত, নিবিড়ভাবে অধ্যয়ন করা হবে। এটাই আমাদের স্টাইল। কিন্তু AI সরঞ্জামগুলি যা সক্ষম করে তা হল বরো আকারে জনসংখ্যা অধ্যয়ন।

ওং: AI মডেলগুলি তাদের গাণিতিক দক্ষতায় যে অগ্রগতি করেছে তাতে আপনি কি অবাক হয়েছেন?

তাও: একটু অবাক। অনেক কিছুই ঘটেছে, যা আমি আশা করেছিলাম, কিন্তু সেগুলি আমার প্রত্যাশার চেয়ে একটু আগে ঘটেছে। খুব বেশি নয়।

উদাহরণস্বরূপ, 2023 সালে, আমি মাইক্রোসফ্টের জন্য এই নিবন্ধটি লিখেছিলাম যে 2026 সালের মধ্যে, AI একজন বিশ্বস্ত সহ-লেখক হবে - যে এর অবদান একটি প্রযুক্তিগত গবেষণাপত্রে একজন সহ-লেখকের স্তরে থাকবে। গবেষণাপত্রটি মিশ্র প্রতিক্রিয়া পেয়েছে: লোকেরা হয় বলেছিল যে আমি খুব বেশি উচ্চাকাঙ্ক্ষী ছিলাম অথবা খুব বেশি হতাশাবাদী ছিলাম। কিন্তু আমি মনে করি এটি মূলত প্রায় সময়সূচীর মতোই। আমরা মূলত একজন জুনিয়র মানব সহ-লেখকের কাছ থেকে যে অবদান আশা করি, তার সমানভাবে AI ব্যবহার করতে দেখছি, বিশেষ করে যেই গনিতবিদ ঝাঁকুনির কাজ করতে এবং অনেক ক্লান্তিকর কেস সমাধান করতে খুব খুশি।

তাছাড়া, অনেক AI কোম্পানিরই বোতাম টিপে, সম্পূর্ণ স্বায়ত্তশাসিত কর্মপ্রবাহের প্রতি এই আচ্ছন্নতা থাকে যেখানে আপনি আপনার কাজ AI-কে দেন, এবং তারপর আপনি কেবল কফি পান করতে যান, এবং আপনি ফিরে আসেন এবং সমস্যাটি সমাধান হয়ে যায়। এটি আসলে আদর্শ নয়। কঠিন সমস্যার ক্ষেত্রে, আপনি সত্যিই মানুষ এবং AI-এর মধ্যে কথোপকথন চান। কিল্ত AI কোম্পানিগুলি আসলে এই ব্যাপারটি সহজতর করছে না।
আমরা যদি অন্তত কিছু প্রযুক্তি কোম্পানির সাথে কাজ করতে পারি যারা আরও ইন্টারেক্টিভ প্ল্যাটফর্ম তৈরি করতে ইচ্ছুক, তাহলে এটি মানুষের দ্বারা আরও সহজেই গ্রহণ করা হবে। আমরা কেবল বোতাম টিপে সীমাবদ্ধ থাকতে চাই না।

ইন্টারভিউ টি The Atlantic পত্রিকার সিনিয়র রিপোর্টার ‘ম্যাটিও ওং’ এর নেয়া।
অনুবাদ: সম্পাদক